盈亏平衡分析

Break-Even Analysis
找出各种不确定性因素变化的临界值（会影响方案取舍的数值），判断方案对不确定性因素变化的风险承受能力，为决策提供依据。

graph LR 
盈亏平衡 --> 静态 & 动态
静态 --> 线性 & 非线性

线性静态盈亏平衡分析

量本利分析
分析产量、成本与利润之间的关系，
找出投资方案盈利或亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的界限值，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险状况（承受能力）

固定成本 Fixed costs FC
不随产量变动而变动的成本
变动成本 Variable costs VC
随产量变动而变动的成本
变动成本=单位变动成本×产量

单位变动成本 v
产量=销售量（假设） Q
销售价格 P

年销售收入 $P\times Q$
年成本 $FC+v\times Q$
年利润=收入-成本
$P\times Q-(FC+v\times Q)$

盈亏平衡

graph LR
盈亏平衡点 --> 产量Q & 价格P & 单位变动成本v

产量

在一定的价格、固定成本和单位变动成本下，使年利润为零的年产量

盈亏平衡产量
$Q^{\ast }={\displaystyle \frac{FC}{P-v}}$
盈亏平衡生产能力利用率
$E^{\ast }={\displaystyle \frac{Q^{\ast }}{Q_C}}\times 100\mathrm{\%}$
$Q_C$ 设计生产产量/ 能力

价格

在固定成本和单位变动成本不变、按设计生产能力生产的情况下，使年利润为零的盈亏平衡产品价格
$P^{\ast }={\displaystyle \frac{FC}{Q_C}}+v$

单位变动成本

在产品价格和固定成本不变、按设计生产力生产的情况下，使年利润为零的单位变动成本
**盈亏平衡单位变动成本
$v^{\ast }=P-{\displaystyle \frac{FC}{Q_C}}$

动态

以项目的净现值为零，分析产量、价格、单位变动成本的变动临界点，从而判断项目在各种不确定因素作用下的风险状况