0°根轨迹绘制规则

在 s 右半平面具有开环零极点的控制系统

来源：

特征方程：
$1 - G (s) H (s) = 0$

根轨迹方程：
$G (s) H (s) = 1$

注意

上面的只是针对单位正反馈系统的
单位负反馈还是和之前一样

180°

$\begin{aligned} φ_{a} = \frac{(2 k + 1) π}{n - m} \\ σ_{a} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} p_{i} - \sum_{j = 1}^{m} z_{j}}{n - m} \end{aligned}$

0°

\begin{array}{r} φ_{a} = \frac{2 k π}{n - m} \end{array}

180°

实轴上某一区域，若其右边开环实数零、极点个数之和为奇数，则该区域必是根轨迹

0°
右侧实轴上的开环零、极点数目之和为偶数，则所在的区域是根轨迹
（右侧没有零极点，也是根轨迹的部分！）

\begin{array}{r} θ_{p_{i}} = 2 k π + \sum_{j = 1}^{m} φ_{z_{j} p_{i}} - \sum_{j = 1, j \neq i}^{n} θ_{p_{j} p_{i}} \end{array}

\begin{array}{r} φ_{z_{i}} = 2 k π - (\sum_{j = 1, j \neq i}^{m} φ_{z_{j} z_{i}} - \sum_{j = 1}^{n} θ_{p_{j} z_{i}}) \end{array}