绝对可积

绝对可积是一个关于函数积分性质的概念。
如果一个实值函数在某个区间上是绝对可积的，这意味着其绝对值的积分是有限的。

在闭区间上积分值收敛：

在无限区间上积分值收敛：

绝对可积的性质对于函数分析和泛函分析非常重要，因为它保证了函数的积分存在，并且可以进行各种数学操作，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等。此外，如果一个函数是绝对可积的，那么它也是黎曼可积的，这意味着我们可以计算其定积分的确切值。

绝对可积函数的例子包括：

• 所有有界函数。
• 所有在有限区间上连续的函数。
• 所有在有限区间上只有有限个不连续点的函数。

绝对可积的概念在物理学、工程学和其他科学领域中也有广泛的应用，例如在信号处理中，绝对可积函数可以用来描述信号的能量。