非线性微分方程

非线性 $\to$ 线性化

非线性

输入、输出、系数非线性

线性化

使用泰勒级数进行局部的线性化，在稳态点处展开，配凑出偏差

输入的偏差 $Δ x = x - x_{0}$
输出的偏差 $Δ y = y - y_{0}$

\begin{aligned} y - y_{0} & = f (x) - f (x_{0}) \\ = {(\frac{d f (x)}{d x})}_{x_{0}} (x - x_{0}) \\ Δ y & = k Δ x \end{aligned}

稳态点出增量的动态方程

实例：异步电机线性化动态建模