概率论

Probability
研究随机现象统计规律性的数学学科

主线：研究随机变量及其概率分布和数字特征
进而全面刻画某些随机变量所服从的统计规律性

随机变量的分布对随机变量的概率性质进行了最完整的刻画，包含了全部信息

研究对象：随机变量
概率分布：分布函数

随机变量的数字特征更集中、更概括地反映随机变量的特征
所有重要的分布都会含有参数，这些参数与随机变量的数字特征有密切的联系
只要知道分布的类型，就能通过数字特征确定分布函数
期望、方差、协方差、相关系数、矩、协方差矩阵

延伸应用：
期望与方差得到重要不等式：切比雪夫不等式
协方差矩阵研究多维正态分布

随机现象的规律性在相同条件下进行大量重复实验会呈现出某种稳定性
如果想要从随机现象中寻求事件内在的必然规律，就要通过极限形式研究大量随机现象

最基本的两类极限定理：