古典概型

等可能概型
概率论发展初期的主要研究对象

如果随机试验 E 满足下列两个条件：

计数原理：Counting principle

排列： Permutation
排列是指从n个不同元素中，考虑元素的顺序，选取 m个元素的所有可能排列的总数

\begin{aligned} P_{n}^{m} = A_{n}^{m} & = n \times (n - 1) \times \dots \times (n - m + 1) \\ = \frac{n!}{(n - m)!} \end{aligned}

组合： Combination
组合是指从n个不同元素中，不考虑元素的顺序，选取 m个元素的所有可能组合的总数

\begin{aligned} C_{n}^{m} = (\binom{n}{m}) & = \frac{n \times (n - 1) \times \dots \times (n - m + 1)}{m!} \\ = \frac{n!}{(n - m)! \times m!} \\ = \frac{A_{n}^{m}}{m!} \end{aligned}