二阶系统

经典环节的传递函数
二阶系统的时域分析

对二阶振荡系统
开环传递函数：$G(s)={\displaystyle \frac{{\omega }_n^2}{s(s+2\zeta {\omega }_n)}}$

自然振荡频率：${\omega }_n$
转折频率： ${\omega }_n$

阻尼振荡频率：${\omega }_d={\omega }_n\sqrt{1-{\zeta }^2}$

谐振频率：
${\omega }_r={\omega }_n\sqrt{1-2{\zeta }^2}0<\zeta <{\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}\approx 0.707$

谐振峰值:
最大幅值 ${\displaystyle \frac{1}{2\zeta \sqrt{1-{\zeta }^2}}}$
阻尼比越小，峰值越大

带宽频率：${\omega }_b={\omega }_n\sqrt{(1-2{\zeta }^2)+\sqrt{2-4{\zeta }^2+4{\zeta }^4}}$

剪切/截止频率：${\omega }_c={\omega }_n\sqrt{\sqrt{1+4{\zeta }^2}-2{\zeta }^2}$

二阶系统的时域分析