线性反馈系统的基本结构

Description

受控对象和反馈控制器两部分组成闭环系统，经典控制理论主要为输出反馈，现代控制理论为状态反馈。状态空间表达式：

\begin{array}{r} \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u \end{array}

为简单考虑 $D = 0$

将每一个状态变量乘以相应的反馈系数，反馈到输入端和参考输入相加形成控制律，作为受控系统的控制输入。（现代控制理论常使用）

\begin{array}{r} u = K x + v \dot{x} = A x + B (v + K x) = (A + B K) x + B v \end{array}

采用输出矢量构成线性反馈律（经典控制理论常使用）

\begin{array}{r} u = H y + v \dot{x} = A x + B (v + H y) = (A + B H C) x + B v \end{array}

（状态观测器中常使用）

\begin{array}{r} \dot{x} = A x + B u + G y = A x + B u + G C x \dot{x} = (A + G C) x + B u \end{array}

引入动态子系统来改善系统性能。